Engineering/Control
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[Classical Control]Controller Design: Disturbance Rejection and SensitivityEngineering/Control 2022. 5. 1. 02:23
1. Introduction 이번 포스팅은 Disturbance rejection과 Sensitivity에 대해 다뤄볼 것이다. 실제 구현된 시스템에는 수많은 Disturbance가 존재한다. 가령 센서에 Noise가 겹쳐 들어올 수 있고, PMSM에 예기치 못한 Load가 걸려 Disturbance가 발생할 수 있다. 이를 개선하기 위해 Noise attenuation과 Disturbance rejection이 필요하다. 기본적으로 필자가 설계하는 PMSM에서 Disturbance를 어떻게 처리하는지 Disturbance rejection의 관점에서 살펴보도록 하자. 2. Control System with Disturbance Figure 1.처럼 Disturbance D(s)가 Controller ..
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[Classical Control]Controller Design: RobustnessEngineering/Control 2022. 4. 17. 23:16
1. Introduction 시스템 모델의 Uncertainty를 줄이기 위해 Robustness를 분석한다. Robustness는 Optimal control과 Adaptive control에서 중요한 역할을 한다. 이 포스팅에서는 Robustness를 고려하는 개념인 Gain margin과 Phase margin을 다루며 이전 포스팅에서 활용한 Nyquist plot을 통하여 개념에 접근한다. 2. Stability from Nyquist Plot 우선 Robustness를 정의하여 구하기 전에 Nyquist plot으로부터 Stability를 구하는 방법을 살펴보자. Poles와 Eigenvalues, 그리고 RH table을 통해서 Stability를 구하는 방법이 기본이기 때문에 이 방법으로 S..
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[Classical Control]Controller Design: Frequency ResponseEngineering/Control 2022. 4. 7. 23:43
1. Introduction 이번 글에서는 Frequency response에 대해 다룰 것이다. Frequency response의 함수 형태인 Frequency response function부터 이를 그래프 형태로 나타내는 Bode plot, Nyquist plot에 대해 다룰 것이다. Nyquist plot은 특히 Robustness 확보에 중요한 역할을 하는 Plotting 기법이다. 2. Frequency Response Frequency response function은 주어진 Laplace transform을 활용한 Transfer function G(s)의 변수 s를 s=jw 형태로 Real part를 없애고 Imaginary part(주파수 영역)만 고려하는 Transfer functi..
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[Classical Control]Controller Design: StabilityEngineering/Control 2022. 3. 31. 23:16
1. Introduction 제어기가 Steady-state에서 특정 값에 수렴해야 활용할 수 있기 때문에 이에 대한 특성인 Stability는 반드시 짚고 넘어가야 하는 설계 요소이다. 실제 제어기를 설계해보면 하나의 Loop가 아닌 여러 겹의 Loop로 구성되어 있고, 이러한 다중 Closed loop의 안정성을 판단하기 위해서는 상태 공간 방정식의 Eigenvalues나 Transfer function Characteristics의 Poles 말고도 간단하게 판단할 수 있는 방법 Routh-Hurwitz와 같은 기준이 필요하다. 이러한 Stability를 어떻게 판단할 수 있는지 자세하게 알아보도록 하자. 2. Stability Transfer function에서 살펴봤던 내용을 다시 복습해보자. ..
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[Classical Control]Controller Design: Steady-State Error(Steady-State Response)Engineering/Control 2022. 3. 14. 21:49
1. Introduction 실무에서 빠른 시간에 결정되는 Transient response와 다르게 궁극적인 시스템 설계의 목적인 Steady-state error에 대해 알아보기로 하자. Steady-state에서 Error를 0으로 수렴하게 만드는 것이 주요 목표이며, 이때의 Error를 특별히 Steady-state error라고 부른다. 2. Steady-State Error Test Waveforms Steady-state error를 구하기 위해 입력을 대표적으로 Figure 1.처럼 인가한다. Step input의 경우 시스템 추정을 볼 수 있어 자주 활용된다. 3. Unity Feedback Systems Steady-State Error Steady-state error는 Unity f..
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[Classical Control]Controller Design: Time Response(Transient Response)_2Engineering/Control 2021. 11. 21. 23:46
1. Introduction 이번 포스팅은 Transient response를 Pole과 Zero의 관점에서 살펴볼 것이다. 대표적으로 Dominant pole, Pole-zero cancellation에 대해 다룰 것이다. 특히 필자가 설계하는 PMSM current controller의 Equivalent RL circuit은 Pole-zero cancellation을 반영하여 구현하기 때문에 상당히 중요한 개념이다. 2. The Dominant Pole Dominant pole은 Pole이 3개 이상인 Higher-order system을 Lower-order system와 같은 간단한 시스템으로 근사화하기 위해 활용하는 개념이다. 이때 근사화가 가능한 Pole을 Nondominant pole 혹은..
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[Classical Control]Controller Design: Time Response(Transient Response)_1Engineering/Control 2021. 11. 7. 23:21
1. Introduction 이번 포스팅에서는 Controller design시에 Efficient에 가장 큰 영향을 미치는 요소인 Transient response에 대해 알아볼 것이다. 특히 Time domain에서 관찰할 수 있는 Rise time, Settling time, Overshoot, Peak time의 정의와 이에 대한 Poles의 움직임을 살펴보겠다. 2. First-Order System Figure 1.과 같은 First-order system이 있을 때, 이에 대한 Time domain에서 시스템을 분석하는 방법인 Step response를 활용하여 Pole인 a의 특성을 살펴보자. 이때 Step response는 C(s)이다. 여기 Inverse Laplace transform..
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[Classical Control]Feedback ControllerEngineering/Control 2021. 10. 26. 21:32
1. Introduction 실무에서 Feedback은 시스템의 특성을 활용해 Actuator를 만드는 4가지 목적 Efficiency improvement, Stabilization, Elimination of uncertainty, Disturbance rejection을 만족시키기 위한 방법이다. 따라서 이번 포스팅에서는 Feedback을 반영한 Controller의 종류에 대해 알아볼 것이다. 2. Feedback Controller 가장 기본적인 Feedback system은 Figure 1.처럼 구성된다. 입력 Reference 값 r(t)와 출력 및 Feedback 값 y(t)의 차이를 오차 e(t)로 정의하고 이를 0으로 만드는 것이 Feedback system의 목적이다. 이때 시스템의 ..