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[Classical Control]Feedback ControllerEngineering/Control 2021. 10. 26. 21:32
1. Introduction 실무에서 Feedback은 시스템의 특성을 활용해 Actuator를 만드는 4가지 목적 Efficiency improvement, Stabilization, Elimination of uncertainty, Disturbance rejection을 만족시키기 위한 방법이다. 따라서 이번 포스팅에서는 Feedback을 반영한 Controller의 종류에 대해 알아볼 것이다. 2. Feedback Controller 가장 기본적인 Feedback system은 Figure 1.처럼 구성된다. 입력 Reference 값 r(t)와 출력 및 Feedback 값 y(t)의 차이를 오차 e(t)로 정의하고 이를 0으로 만드는 것이 Feedback system의 목적이다. 이때 시스템의 ..
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[Classical Control]Transfer Function_2Engineering/Control 2021. 10. 17. 23:04
1. Introduction 지난 포스팅에서는 Transfer function의 Poles, Zeros, Impulse response, Step response에 대해 논했다. 이번에는 Transfer function의 System stability, Sinusoidal response, Frequency response, Bode plot에 대해 다뤄보도록 하겠다. 특히, Sinusoidal response의 경우 Frequency response design과 직접적으로 연관된 개념이다. 특히, Frequency response design은 Root locus보다 실무에서 많이 활용하는 설계 기법이다. [Classical Control]Transfer Function(1) 1. Introducti..
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[Classical Control]Transfer Function_1Engineering/Control 2021. 10. 9. 22:05
1. Introduction Transfer Function은 앞선 Overview에서 Control system block이며 시스템의 수학적 모델링이라고 했다. 이번에는 최근에 MATLAB과 Simulink를 활용한 Model-based control의 가장 기본이 되는 Transfer function에 대해 알아보기로 하자. 여기에서는 Poles, Zeros, Impulse response, Step response에 대해 다룰 것이다. [Classical Control]Overview of Control System 1. Introduction 제어공학의 가장 기본적인 고전 제어에 대해 정리해보려고 한다. 이미 많은 유튜브, 논문, 블로그에서 고전 제어에 대해 잘 다루고 있기 때문에 고전 제어의 ..
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[Classical Control]Overview of Control SystemEngineering/Control 2021. 10. 4. 22:12
1. Introduction 제어공학의 가장 기본적인 고전 제어에 대해 정리해보려고 한다. 이미 많은 유튜브, 논문, 블로그에서 고전 제어에 대해 잘 다루고 있기 때문에 고전 제어의 모든 이론을 상세하게 정리하려는 목적보다 실제 시뮬레이션, 현업에서 사용하는 방향성에 대해서 논할 것이다. 고전 제어는 보통 Linear Time-Invariant 시스템을 가정하고 설계하는 기법이다. 실제 현실에 존재하는 모든 시스템은 비선형성을 띈다. 즉, Superposition을 만족하지 않는다는 이야기이다. 그러나, LTI 시스템을 가정하고 설계하는 PID Controller의 강력한 성능이 전세계 제어기의 90%를 차지할 정도로 아직까지도 많이 사용되기 때문에 명확하게 정리해둘 필요가 있다. 2. Control S..
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[Fundamentals]원-핫 인코딩(One-Hot Encoding)Engineering/AI 2021. 4. 18. 00:47
- 원-핫 인코딩(One-Hot Encoding) 우리가 앞서 살펴본 데이터들은 상수로 대소관계나 비율을 구할 수 있었다. 그러나 범주가 남자, 여자, 어린이와 같이 string 형태, 혹은 글자 형태로 되어있는 정보는 이러한 대소관계나 비율을 구할 수 없다. 이러한 비선형 데이터를 처리하기 위해 고안된 방법이 바로 원-핫 인코딩이다. 원-핫 인코딩은 성별 정보나 동물 종류 같이 글자로 표현된 정보를 수치로 변환해주는 작업이다. 위의 예시를 보면 M, F, C라는 변수를 만들었고 이러한 변수에 해당 정보가 해당된다면 1, 해당되지 않는다면 0을 넣어 구분할 수 있게 된다. 아래는 추후에 살펴볼 회귀 분석에서 사용되는 원-핫 인코딩 기법이다. # Data load, one-hot encoding def l..
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[Regression]확률적 경사하강법(Stochastic Gradient Descent)과 미니배치 경사하강법(Mini-Batch Gradient Descent)Engineering/AI 2021. 4. 17. 23:40
1. 배치 경사하강법(Batch Gradient Descent) 이전에 살펴본 경사하강법은 실제로는 머신러닝에서 배치 경사하강법(Batch Gradient Descent)이라 불리며 Figure 1과 같은 수렴 도식도를 가지게 된다. 이는 모든 데이터를 활용하는 기법으로 $i$번째 항을 기준으로 매개변수 갱신식을 살펴보면 아래와 같다. $$\theta_i := \theta_i - \eta \sum_{k=1}^{n}((f_{\theta}(x_k)-y_k)\times x_{k_{i}})$$ 이러한 배치 경사하강법은 단점이 하나 더 존재한다. 바로 지역 최솟값(Local Minimum)이 발견된다면 전역 최솟값 근처(Global Minimum)로 가기 전에 지역 최솟값에 수렴하게 되는 문제이다. 이러한 문제를..
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[Regression]회귀(Regression)와 경사하강법(Gradient Descent)Engineering/AI 2021. 4. 17. 15:10
1. 회귀(Regression) 머신러닝의 회귀는 어떤 특징 값 하나를 숫자로 추정하여 출력하는 과정이다. 최초로 회귀 분석이라는 용어를 사용한 사람은 영국의 유전학자 프랜시스 골턴으로 부모와 자녀 키 사이의 상관관계를 연구하며 '두 값 사이에 깊은 상관관계가 있지만 세대가 지남에 따라 키가 계속 커지거나 작아지려고 하기보다는 조사 집단의 평균값으로 돌아가려는 경향이 있다.'라는 가설을 세웠고 이 같은 분석 방법을 회귀(Regression) 분석이라고 불렀다. 2. 경사하강법(Gradient Descent) 이러한 머신러닝을 활용한 회귀에서는 최소가 0이 되는 계수를 바로 찾는 것보다 최소가 되는 계수를 향해 계수를 일정하게 수렴하게 만드는 경사하강법(Gradient Descent)을 사용한다. 경사하강..
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[Regression]최소제곱법(Least-Square Method)과 목적함수(Objective Function)Engineering/AI 2021. 4. 17. 01:08
1. 최소제곱법(Least-Square Method) 최소제곱법은 보통 목적함수가 최소가 되는 계수를 찾는 과정을 의미한다. 주로 회귀 분석이나 수치 해석에서 입력 값과 출력 값의 관계를 규명할 때 사용된다. 선형대수학 관점에서 행렬을 표현하여 증명해보자. $$y_1 = ax_1 + b$$ $$y_2 = ax_2 + b$$ $$\dots$$ $$y_n = ax_n + b$$ 위와 같은 식이 있다고 하자. 위의 식을 실제 데이터에 대입했을 때 발생하는 각 오차를 아래와 같이 정의해보자. $$e_1 = y_1 - (ax_1 + b)$$ $$e_2 = y_2 - (ax_2 + b)$$ $$\dots$$ $$e_n = y_n - (ax_n + b)$$ 이 오차를 통해 매개변수의 최소 값을 구하기 전에 제곱을 해..